Идея гармонии как историческая предпосылка принципа соответствия
Известно, что в любой системе имеется некоторый набор возможностей, достаточно полная реализация которых означает гармоническое развитие системы, и поскольку наибольшей жизнеспособности система достигает только благодаря высокой степени соответствия взаимодействующих сторон, можно заключить, что соответствие выступает как сторона гармонии.
С давних пор гармонию понимали как наиболее благоприятное сочетание сторон. Так, пифагорейцы, рассматривавшие числа в качестве первоосновы мира, исходили из того, что Вселенная как гармония является следствием «гармонических сочетаний» чисел. Более того, по учению пифагорейцев, согласно свидетельствам Аристотеля, «гармония есть смешение и сочетание противоположностей»55. В начале XVII в. Иоганн Кеплер в книге «Мировая гармония» через числовые результаты отношений периодов обращения планет, их средних расстояний и радиусов орбит пришел к выводу о господствующей во Вселенной гармонии. В основе учения И. Кеплера о гармонии мира лежит его третий закон: «Отношение между периодами обращения каких-нибудь двух планет в точности равно полуторному отношению их средних расстояний, или радиусов их орбит»56. Эта согласованность отношений периодов обращения и отношения радиусов орбит настолько пленила Кеплера, что он сделал одну из первых в науке попыток превратить открытый им частный закон природы в универсальный принцип. В своей книге Кеплер рассказывает такую притчу: «Кир в детстве увидел человека большого роста, одетого в короткую тунику, и рядом с ним карлика в длинном, волочащемся по земле платье. Он предложил им поменяться одеждой, чтобы у каждого было то, что ему по росту; но его наставник заметил ему, что надо каждому предоставить то, что у него есть». Кеплер отвергает точку зрения наставника, который готов примириться с такой дисгармонией, и от себя уже добавляет: «Можно бы помирить оба решения, заставив великана после обмена дать карлику известную сумму денег»57. Нет надобности комментировать попытку Кеплера создать принцип всеобщей гармонии, но открытый им естественнонаучный закон, как известно, сыграл важную роль в развитии небесной механики и прогнозировании космических явлений. Примечательно, что почти 200 лет спустя Дальтон, открыв закон кратных отношений, согласно которому химические соединения имеют постоянный состав, а входящие в них количества атомов относятся друг к другу как простые целые числа, затем выражает через эту зависимость сущность закона эквивалентов вообще и тем самым как бы повторяет попытку Кеплера создать принцип всеобщей гармонии, но уже на атомистической основе. Сравнение законов Кеплера и Дальтона позволяет отметить, что поиск универсального принципа мировой гармонии в эпоху становления науки осуществляется уже на базе конкретных естественнонаучных достижений. В справедливости такого утверждения убеждает и следующий пример. Перу выдающегося кристаллографа Е. С. Федорова принадлежит философский трактат «Перфекционизм», в котором делается еще одна попытка распространить некоторые естественнонаучные законы (законы трения, принцип Ле Шателье, законы Ньютона и др.) на биологические, психические и социальные явления. Конечно, ученому, автору 230 геометрических законов кристаллографии, утверждавшему, что «кристаллы есть высший образчик стройности», видевшему, подобно Клоду Бернару, гармонию в иерархии стройности58, нелегко было удержаться от искушения сформулировать всеобщий закон эволюции в виде так называемого принципа перфекционизма. Конечно, аргументация в пользу универсальности этого принципа, навеянная к тому же эволюционистской концепцией Г. Спенсера, не может не вызвать возражений. Нам важно отметить, что по мере развития науки постепенно укрепляется идея о связи гармонии и соответствия. Так, согласно законам Федорова, стройность как проявление гармоничности строения кристаллов обусловлена тем, что атомы, ионы, молекулы образуют кристаллическую решетку, характер которой функционально предопределяет дальнейшее развитие кристалла, его геометрию и величину, причем условием этого развития является дополнительный характер отношений между растущим кристаллом и окружающим его раствором.
Говоря о той роли, которую играет кристаллография в формировании учения о соответствии, нельзя не отметить и того, что именно кристаллография убедительно показала, что, хотя развивающимся системам и свойственно достигать высшей точки в реализации присущих им возможностей (т.е. состояния гармонии), реальное осуществление такой «предопределенности» может иметь место лишь при наличии благоприятных внутренних и внешних условий, т.е. гармония не является обязательным результатом всякого развития. Известно, например, что каждое вещество может кристаллизоваться в одной из шести основных геометрических форм кристаллов: правильной, тетрагональной, ромбической, гексагональной, моноклинической и триклинической. Однако природные кристаллы и те, которые получают искусственным путем, лишь в исключительных случаях имеют совершенно законченную геометрию, а это означает, что кристаллическая решетка данного вещества очень редко в своем развитии достигает состояния гармонии. Обычно при затвердевании расплавленного вещества кристаллы срастаются вместе и потому оказываются неполными, при получении кристалла из раствора его форма искажается вследствие неравномерного роста. Отсюда еще раз можно заключить, что гармония как некоторая максима состояния присуща всем развивающимся системам лишь потенциально, как возможность, которая переходит в действительность только при условии одновременного достижения высшей степени как функционального, так и дополнительного соответствия.
Учитывая, что в реальной действительности достижение кристаллом гармонии обычно остается проблематичным, в качестве критерия при определении класса вещества выступает не форма кристалла как таковая, а величина его гранного угла. Объясняется это тем, что как бы неравномерно ни происходило развитие кристалла, насколько ни была бы искажена его форма, углы, которые образуются сходящимися гранями кристалла данного вещества, всегда имеют одну и ту же величину. Эта особенность кристаллов помогает установить соответствие между их оптическими свойствами и величиной угла, под которым сходятся грани кристалла данного вещества.
Сопоставление попыток Е. С. Федорова через «принцип перфекционизма» прийти к идее всеобщей гармонии с аналогичными попытками И. Кеплера и Дж. Дальтона показывает, что хотя идея мировой гармонии и не получила убедительной реализации в предложенных этими учеными моделях развития, однако она и не осталась вовсе бесполезной, поскольку в той или иной мере эта идея стимулировала развитие теории соответствия. Так, в одном случае, когда речь идет о связи периодов обращения планет и межпланетных расстояний, фактически теория соответствия находит свое выражение в математическом обосновании принципа организации планетных систем, в другом случае через учение о всеобщих эквивалентах она позволяет прийти к пониманию принципа организации таких систем, как молекулы, а в третьем – через учение о стройности – выявить закономерности формирования кристалла как системы однопорядковых элементов.
Если теперь отвлечься от идеи гармонии, которая с немалым энтузиазмом развивалась и философами и естествоиспытателями, и сосредоточиться на анализе наиболее заметных тенденций в процессе формирования теории соответствия, то можно сказать следующее. Большинство ученых, как правило, тяготеет к отысканию простых, по возможности однозначных связей, выявление которых позволяло бы по тому или иному четко фиксируемому признаку или свойству судить обо всех остальных. Спору нет – такая перспектива заманчива, в основе ее, сознают это или нет сами ученые, лежит интуитивное тяготение к поиску гармонии.
В самом деле, суть проблемы здесь состоит в том, что по мере, отыскания различного рода частных закономерностей, с помощью которых на основании известных свойств появляется возможность судить о неизвестных, невольно рождается убеждение, что существует такой признак той или иной системы, по которому можно составить описание любого другого представляющего интерес признака. Подобный подход едва ли можно истолковать иначе, чем интуитивное представление о гармоничном (т.е. завершенном, пропорциональном, своевременном и т.д.) состоянии системы как совокупности строго закономерных структурно-функциональных отношений, в котором по одному или по крайней мере по небольшому числу признаков можно было бы однозначно судить об остальных. Поскольку гармонию в таком понимании можно рассматривать как чрезмерную идеализацию, это не могло не повлечь за собой необходимости более широких принципов соответствия взамен однозначных, хотя и последние в некоторых несложных ситуациях сохраняют свое научное значение. Именно об этом свидетельствует эволюция законов Кеплера, начавшаяся с развитием учения Ньютона; о том же говорит и теория химических соединений переменного состава и многие другие примеры из прошлого и настоящего науки. Соблазн найти единый общий признак системы столь велик, что, несмотря на прошлые неудачи, поиски такого рода предпринимают и теперь.
Подобно кристаллографии, где только по величине гранного угла удается определить систему и класс кристалла, аналогичная попытка предпринималась в молекулярной биологии, когда по одному только отношению пуриновых или пиримидиновых оснований стремились определять видовую принадлежность того или иного живого организма. При этом оказалось, что правила Чаргаффа, выражающие связь пуриновых и пиримидиновых оснований, хотя и необходимы, но все-таки недостаточны для удовлетворительного решения данного вопроса, поскольку видовая специфичность живых организмов зависит не только от количественных показателей нуклеотидного состава ДНК, но также и от той последовательности, в которой нуклеотиды располагаются в ее цепочках, а может быть и от других факторов.
Отсюда видно, что попытки универсализации тех или иных частных законов структурной организации сложных систем оказались неэффективными по той причине, что сложная система развивается в соответствии не с одним, а с рядом взаимосвязанных законов. Если бы, к примеру, все структурные и функциональные свойства живого организма действительно определялись исключительно числом и последовательностью таких нуклеотидов, как аденин, гуанин, тимин и цитозин, то, по крайней мере теоретически, задача искусственного воспроизведения жизни могла бы быть решена относительно легко. Между тем все прежние и современные попытки создать в лабораторных условиях самый простой живой организм пока не дали положительного результата. По-видимому, закон комплементарного (дополнительного) соответствия аденина и тимина, гуанина и цитозина, хотя и принадлежит к числу важнейших для понимания механизма передачи наследственных признаков в процессе филогенеза, однако считать его достаточным теоретическим основанием для синтеза живого нельзя. И, разумеется, естествоиспытатели этого не делают. В отличие от кристалла структура и функции живого, например клетки, значительно сложнее и многообразнее. Думается, именно этим и объясняется то обстоятельство, что если система и класс кристаллов могут быть определены даже по одному признаку – величине гранного угла, то в отношении живого одного признака для этого недостаточно. Так, по отношению пуриновых и пиримидиновых оснований, т.е. только по одним правилам Чаргаффа, установить видовую принадлежность организма, как это уже отмечалось, не удается. Отсюда можно заключить, что неудачи построения теории гармонии только на основе отдельных частных объективных законов были связаны с некоторыми, хотя и объяснимыми, но все-таки неоправданными методологическими упрощениями. Любая система обладает не одной, а многими тенденциями, значение которых по мере развития системы не остается неизменным. Например, в процессе редупликации ДНК в одних случаях ведущей тенденцией выступает процесс разъединения двух ее цепочек, в других, наоборот – процесс их объединения. Сложными являются и отношения системы с окружающей средой. Отсюда видно, что идея гармонии, сыгравшая определенную роль в развитии научного познания, не могла воплотиться в строгую научную теорию, видимо потому, что базировалась, подобно идее о праматерии, на стремлении найти единую теоретическую первооснову, единый закон структурной организации и функционирования как простых, так и сложных систем.
Следовательно, изучение тех видов взаимодействий, которое было предпринято, например, Кеплером, Дальтоном, Федоровым, Чаргаффом и другими, можно рассматривать в качестве важного, но лишь предварительного шага к созданию теории гармонии и гармонического развития. Вместе с тем нельзя не признать, что поиск признаков и законов гармонии и гармонического развития не был ни бесплодным, ни бесперспективным.
История науки показывает, что в одних случаях, как например в кристаллографии, уже теперь имеются теоретические основы гармонических отношений, в других – работа по созданию таких основ небезуспешно продолжается, что подтверждается, например, развитием общей теории систем. Надо сказать, что потребность в теории гармонии стала осознаваться раньше, чем были созданы необходимые для этого предпосылки, к числу которых принадлежит и теория соответствия. Известно, что в сознании ученых к концу XIX в. утвердилось убеждение, будто физика уже достигла своего почти полного и всестороннего развития, т.е. гармонии. Но последовавшие затем события показали всю иллюзорность таких представлений. Теперешний возврат к идее гармоничной теории оказался возможным на основе созданной Н. Бором теории соответствия старой и новой физики, сформулированной им в виде принципа соответствия. Отсюда следует, что идея гармонии исторически явилась первым толчком и наиболее ранней предпосылкой для создания теории соответствия, и в свою очередь теория соответствия представляет теперь, по мере своего развития, базовую предпосылку теории гармонии и гармонического развития.